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初中數學《圓與圓的位置關系》聽課記錄范文

2015-12-16 編輯:佚名 查看次數:
欄目:初中數學

師出示幻燈片
    你認識上面的幾何圖形嗎?他們由哪些圖形組成?
生答:多個圓
師指出:這節課我們來探究圓與圓的位置關系。(標課題)
圓與圓有幾種位置關系?
師指導探究一:
我們研究直線與圓的位置關系時以公共點的個數來區分的,圓與圓的位置關系我們也從公共點的個數來區分的話有幾種位置關系?
(1)自己動手在兩張透明紙上畫兩個大小不同的圓,固定其中一個移動另一個,觀察兩圓有幾種不同位置關系.
(2)觀看兩圓位置關系演示,試著把它們畫出來.
生動手,師巡視后請學生到黑板板演
兩個圓沒公共點如圖:(1)(2)(3)
一個公共點如
圖(4)(5)
兩圓有2個
公共點如圖(6)
師問:兩圓有沒有三個公共點?
生答:沒有。
師問:為什么?
生A答:不在同一直線上的三點確定一個圓,如果有三個公共點,那么這兩個圓就重合為一個圓。
師問:看圖1、2、都沒有公共點,兩圓的位置關系有沒有不同的點?
生答:有不同點
師問:不同點是?
生丁答1中一個圓的所有點在另個圓的外部,2中其中一個圓的所有點在另個圓的內部。
師指出圖一位置關系我們稱外圖二位置關系稱內涵,圖三的位置關系是內含的特例:同心圓
師問那么圖4和5有沒有異同點,如果有是什么?
生答;有,一個圓的所有點都在另一個圓的內部,一個圓的所有點在另一個的外部
師質疑:公共點T是在圓的外部還是在內部?
生更正:一個圓的所有點除公共點外都在另一個圓的內部,一個圓的所有點初公共點外在另一個的外部
師指出圖4的位置關系是外切,圖5的位置關系是內切,可以統稱為相切。圖6的位置關系我們稱相交。
師問:兩個不等圓有幾種位置關系,他們是什么?
生答:5種,外離,外切,相交,內切,內含 
師問:如果兩圓沒有公共點那么兩圓的位置關系是?如果兩圓有一個公共點那么兩圓的位置關系是?
生答:外離、內含,外切、內切。
師問:兩個不等圓有5種位置關系,那么兩個相等的圓有幾種位置關系。
生答:三種。外離、外切、相交。
師:兩不等圓的這5種位置關系是不是軸對稱圖形?如果是,對稱軸是什么?
在學生討論的過程中,教師適當引導:我們知道圓是軸對稱圖形,任何過圓心的直線都是它的對稱軸,那么兩圓在各種位置關系中的組合圖形還是軸對稱圖形嗎?對稱軸是什么?學生爭先恐后地回答:是,對稱軸是過兩圓心的直線。師:過兩圓心的直線我們叫連心線。
大家再觀察(4)(5)圖形,還能發現什么?在這里學生容易觀察出切點在對稱軸上,但說明切點在連心線上有一定困難,特給予一定的時間討論,教師給予清楚地分析。

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