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南京市溧水區2017初三下學期二模數學試卷

2017-6-2 編輯:djw001 查看次數: 手機版
2016~2017學年度第二次調研測試
九年級數學試卷
一、選擇題本大題共6小題,每小題2分,共12分.在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上
1.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.000 07mm,用科學記數法表示為( ▲  )
A.7×10-4       B.7×10-5         C.0.7×10-4        D.0.7×10-17教育網:www.eezxpj.live5
2.下列計算正確的是( ▲ )
A.b5∙b5=2b5                    B.(an-1)3 =a3n-1
C.a+2a2=3a3                   D.(a-b)5 ·(b-a)4=(a-b)9
3.數軸上的兩個數-3與a,并且a >-3,它們之間的距離可以表示為(  ▲  )
A.3-a         B.-3-a        C.a-3          D.a+3
4.估計17教育網:www.eezxpj.live介于(   ▲    )
A.0.6與0.7之間              B.0.7與0.8之間        C.0.8與0.9之間        D.0.9與1之間
5.如圖所示,若干個全等的正五邊形排成環狀,要完成這一圓環共需要正五邊形的個數為(▲)
17教育網:www.eezxpj.liveA.10          B.9             C.8            D.7

 

 

6.如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=7,其中點ECD的中點.有一動點P,從點AABCE的順序在矩形ABCD的邊上移動,移動到點E停止,在此過程中以點APE三點為頂點的直角三角形的個數為( ▲ )
A.2           B.3             C.4            D.5
二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)
7.5的算術平方根是      ;將17教育網:www.eezxpj.live寫成負整數指數冪的形式是      
8.計算17教育網:www.eezxpj.live的結果是     
9.設17教育網:www.eezxpj.live是方程217教育網:www.eezxpj.live的兩個根,且17教育網:www.eezxpj.live4,17教育網:www.eezxpj.live,則n=     
10.函數y=17教育網:www.eezxpj.live 中,自變量x的取值范圍是       .  
11.方程17教育網:www.eezxpj.live 的解是      .  
12.已知17教育網:www.eezxpj.live,則17教育網:www.eezxpj.live的值是       .
13.已知17教育網:www.eezxpj.live17教育網:www.eezxpj.live       .
17教育網:www.eezxpj.live1417教育網:www.eezxpj.live.如圖,過原點O的直線與反比例函數y1、y2的圖像在第一象限內分別交于點AB,且AOB的中點.若點B的坐標為(8,2),則y1與x的函數表達式是        .

 

 

15.如圖,在⊙O的內接五邊形ABCDE中,∠B+∠E=215°,則∠CAD        °.
16.如圖,四邊形ABCD中,EFGH依次是各邊中點,O是四邊形內一點,若S四邊形AEOH=3,S四邊形BFOE=4,S四邊形CGOF=5,則S四邊形DHOG=       
三、解答題(本大題共11小題,共88分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明17教育網:www.eezxpj.live過程或演算步驟)
17.(7分)解不等式組17教育網:www.eezxpj.live 并寫出它的整數解.

18.(7分)計算17教育網:www.eezxpj.live

17教育網:www.eezxpj.live19.(7分)某校為17教育網:www.eezxpj.live更好的開展“冬季趣味運動會”活動,隨機在各年級抽查了部分學生,了解他們最喜愛的17教育網:www.eezxpj.live趣味運動項目類型(跳長繩、踢毽子、背夾球、拔河共四類),并將17教育網:www.eezxpj.live統計結果繪制成如下不完整的頻數分布表(如圖1所示).

 

                                      

 

 

根據以上信息回答下列問題:
(1)直接寫出a=       b=        
(2)利用頻數分布表中的數據,在圖2中繪制扇形統計圖(注明項目、百分比、圓心角);
(3)若全校共有學生1200名,估計該校最喜愛背夾球和拔河的學生大約有多少人?

20.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,ADBC邊上的中線,過點DBA的平行  線交AC于點O,過點ABC的平行線交DO的延長線于點E,連接CE
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)作出△ABC的外接圓,不寫作法,請指出圓心與半徑;
17教育網:www.eezxpj.live(3)若AOBD=17教育網:www.eezxpj.live∶2,求證:點E在△ABC的外接圓上.

 

 

  21.(8分)(1)小楊和小姜17教育網:www.eezxpj.live住在同一個小區,該小區到蘇果超市有ABC三條路線.
①求小楊隨機選擇一條路線,恰好是A路線的概率;
②求小楊和小姜兩人分別隨機選擇一條路線去蘇果超市,恰好兩人選擇同一條路17教育網:www.eezxpj.live線的概率.
(2)有4位顧客在超市中選購4種品牌的方便面.如果每位顧客從4種品牌中隨機的選購一  種,那么4位顧客選購同一品牌的概率是(   ▲   ),至少有2位顧客選擇的不是同一品牌的概率是(   ▲   )(直接17教育網:www.eezxpj.live填字母序號)
A.           B.()3        C.1-()3        D.1-()3

22.(8分)如圖,四邊形ABCD內接于⊙OBD是⊙O的直徑,AECD于點EDA平分
BDE
17教育網:www.eezxpj.live(1)求證:AE是⊙O的切線17教育網:www.eezxpj.live
(2)如果AB= 4,AE=2,求⊙O的半徑.

 

 

 

 

 

23.(8分)新房裝修后,甲居民購17教育網:www.eezxpj.live買家居用品的清單如下表,因污水導致部分信息無法識別,根據下表解決問題:


家居用品名稱

單價(元)

數量(個)

金額(元)

掛鐘

30

2

60

垃圾桶

15

 

 

塑料鞋架

40

 

 

藝術字畫

a

2

90

電熱水17教育網:www.eezxpj.live

35

1

b

合計

8

280

(1)直接寫出a=       b=    ▲    

(2)甲居民購買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個?
(3)若甲居民再次購買藝術字畫和垃圾桶兩種家居用品,共花費150元,則有哪幾種不同的   購買方案?

 

 

 

 

24.(8分)某種食物經歷了加熱、冷卻兩個連續過程,折線圖DEF表示食物的溫度y(℃)與時間x(s)之間的函數關系(0≤x≤160).已知線段EF表示的函數關系中,時間每增加1s,食物溫度下降0.3℃.根據圖象解答下列問題:
(1)當時間為20s、100s時,該食物17教育網:www.eezxpj.live的溫度分別為         ℃,        ℃;
(2)求線段DE所表示的yx之間的函數表達式;
17教育網:www.eezxpj.live(3)時間是多少時,該食物的溫度最高?最高是多少?

 

 

 

 

17教育網:www.eezxpj.live25.(8分)如圖,為了測出某塔CD的高度,在塔前的平地上選擇一點A,用測角儀測得塔頂D的仰角為30o,在AC之間選擇一點BABC三點在同一直線上),用測角儀測得塔頂D的仰角為75o,且AB間距離為40m.
(1)求點BAD的距離; 
(2)求塔高CD(結果保留根號).

 

 

 

26.(8分)已知二次函數y1=a(x-2)2+k中,函數y1與自變量x的部分對應值如下表:


x

1

2

3

4

y1

2

1

2

5

(1)求該二次函數的表達式;
(2)將該函數的圖像向左平移2個單位長度,得到二次函數y2的圖像,分別在y1、y2的圖像上取點Amn1),Bm+1,n2),試比較n1與n2的大小.

 

27.(11分)17教育網:www.eezxpj.live問題探究
已知:如圖①所示,∠MPN的頂點為P,⊙O的圓心O從頂點P出發,沿著PN方向平移.

 

 

(1)如圖②所示,當⊙O分別與射線PMPN相交于ABCD四個點,連接ACBD,可以證得△PAC∽△          ,從而可以得到:PA·P B = P C·P D
(2)如圖③所示,當⊙O與射線PM相切于點A,與射線PN相交于CD兩個點.
求證:PA2= PC·PD

 

簡單應用
17教育網:www.eezxpj.live(3)如圖④所示,(2)中條件不變,經過點P的另一條射線與⊙O相交于EF兩點.利用上述(1),(2)兩問的結論,直接寫出17教育網:www.eezxpj.live線段PAPEPF之間的數量關系     ▲     ;當17教育網:www.eezxpj.livePE=     ▲     

 

 

拓展延伸
(4)如圖⑤所示,在以O為圓心的兩個同心圓中,AB是大⊙O上的任意兩點,經過AB 兩點作線段,分別交小⊙OCEDF四個點.求證:17教育網:www.eezxpj.live
(友情提醒:可直接運用本題上面所得到的相關結論)
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