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2017菏澤市中考數學試卷及答案

2017-7-1 編輯:djw001 查看次數: 手機版
1. ()﹣2的相反數是(  )
A.9 B.﹣9 C. D.﹣
【考點】6F:負整數指數冪;14:相反數.
【分析】先將原數求出,然后再求該數的相反數.
【解答】解:原數=32=9,
∴9的相反數為:﹣9;
故選(B)

2. 生物學家發現了一種病毒,其長度約為0.00000032mm,數據0.00000032用科學記數法表示正確的是(  )
A.3.2×107 B.3.2×108 C.3.2×10﹣7 D.3.2×10﹣8
【考點】1J:科學記數法—表示較小的數.
【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
【解答】解:0.00000032=3.2×10﹣7;
故選:C.

3. 下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的,其中左視圖與俯視圖相同的是(  )
A. B. C. D.
【考點】U2:簡單組合體的三視圖.
【分析】根據圖形、找出幾何體的左視圖與俯視圖,判斷即可.
【解答】解:A、左視圖是兩個正方形,俯視圖是三個正方形,不符合題意;
B、左視圖與俯視圖不同,不符合題意;
C、左視圖與俯視圖相同,符合題意;
D左視圖與俯視圖不同,不符合題意,
故選:C.

4. 某興趣小組為了解我市氣溫變化情況,記錄了今年1月份連續6天的最低氣溫(單位:℃):﹣7,﹣4,﹣2,1,﹣2,2.關于這組數據,下列結論不正確的是(  )
A.平均數是﹣2 B.中位數是﹣2 C.眾數是﹣2 D.方差是7
【考點】W7:方差;W1:算術平均數;W4:中位數;W5:眾數.
【分析】根據平均數、中位數、眾數及方差的定義,依次計算各選項即可作出判斷.
【解答】解:A、平均數是﹣2,結論正確,故A不符合題意;
B、中位數是﹣2,結論正確,故B不符合題意;
C、眾數是﹣2,結論正確,故C不符合題意;
D、方差是9,結論錯誤,故D符合題意;
故選:D.

5. 如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°,得到△A′B′C,連接AA′,若∠1=25°,則∠BAA′的度數是(  )

A.55° B.60° C.65° D.70°
【考點】R2:旋轉的性質.
【分析】根據旋轉的性質可得AC=A′C,然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形,根據等腰直角三角形的性質可得∠CAA′=45°,再根據三角形的內角和定理可得結果.
【解答】解:∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△A′B′C,
∴AC=A′C,
∴△ACA′是等腰直角三角形,
∴∠CA′A=45°,∠CA′B=20°=∠BAC
∴∠BAA′=180°﹣70°﹣45°=65°,
故選:C.

6. 如圖,函數y1=﹣2x與y2=ax+3的圖象相交于點A(m,2),則關于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是(  )

A.x>2 B.x<2 C.x>﹣1 D.x<﹣1
【考點】FD:一次函數與一元一次不等式.
【分析】首先利用待定系數法求出A點坐標,再以交點為分界,結合圖象寫出不等式﹣2x>ax+3的解集即可.
【解答】解:∵函數y1=﹣2x過點A(m,2),
∴﹣2m=2,
解得:m=﹣1,
∴A(﹣1,2),
∴不等式﹣2x>ax+3的解集為x<﹣1.
故選D.

7. 如圖,矩形ABOC的頂點A的坐標為(﹣4,5),D是OB的中點,E是OC上的一點,當△ADE的周長最小時,點E的坐標是(  )

A.(0,) B.(0,) C.(0,2) D.(0,
【考點】PA:軸對稱﹣最短路線問題;D5:坐標與圖形性質;LB:矩形的性質.
【分析】作A關于y軸的對稱點A′,連接A′D交y軸于E,則此時,△ADE的周長最小,根據A的坐標為(﹣4,5),得到A′(4,5),B(﹣4,0),D(﹣2,0),求出直線DA′的解析式為y=x+,即可得到結論.
【解答】解:作A關于y軸的對稱點A′,連接A′D交y軸于E,
則此時,△ADE的周長最小,
∵四邊形ABOC是矩形,
∴AC∥OB,AC=OB,
∵A的坐標為(﹣4,5),
∴A′(4,5),B(﹣4,0),
∵D是OB的中點,
∴D(﹣2,0),
設直線DA′的解析式為y=kx+b,


∴直線DA′的解析式為y=x+
當x=0時,y=
∴E(0,),
故選B.


8. 一次函數y=ax+b和反比例函數y=在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則二次函數y=ax2+bx+c的圖象可能是(  )

A. B. C. D.
【考點】G2:反比例函數的圖象;F3:一次函數的圖象;H2:二次函數的圖象.
【分析】根據反比例函數圖象和一次函數圖象經過的象限,即可得出a<0、b>0、c<0,由此即可得出:二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向下,對稱軸x=﹣>0,與y軸的交點在y軸負半軸,再對照四個選項中的圖象即可得出結論.
【解答】解:觀察函數圖象可知:a<0,b>0,c<0,
∴二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向下,對稱軸x=﹣>0,與y軸的交點在y軸負半軸.
故選A.

9. 分解因式:x3﹣x= xx+1)(x1) 
【考點】55:提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】本題可先提公因式x,分解成x(x2﹣1),而x2﹣1可利用平方差公式分解.
【解答】解:x3﹣x,
=x(x2﹣1),
=x(x+1)(x﹣1).
故答案為:x(x+1)(x﹣1).

10. 關于x的一元二次方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0的一個根是0,則k的值是 0 
【考點】A3:一元二次方程的解.
【分析】由于方程的一個根是0,把x=0代入方程,求出k的值.因為方程是關于x的二次方程,所以未知數的二次項系數不能是0.
【解答】解:由于關于x的一元二次方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0的一個根是0,
把x=0代入方程,得k2﹣k=0,
解得,k1=1,k2=0
當k=1時,由于二次項系數k﹣1=0,
方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0不是關于x的二次方程,故k≠1.
所以k的值是0.
故答案為:0

11. 菱形ABCD中,∠A=60°,其周長為24cm,則菱形的面積為 18 cm2.
【考點】L8:菱形的性質.
【分析】根據菱形的性質以及銳角三角函數關系得出BE的長,即可得出菱形的面積.
【解答】解:如圖所示:過點B作BE⊥DA于點E
∵菱形ABCD中,∠A=60°,其周長為24cm,
∴∠C=60°,AB=AD=6cm,
∴BE=ABsin60°=3cm,
∴菱形ABCD的面積S=AD×BE=18cm2.
故答案為:18


12. 一個扇形的圓心角為100°,面積為15π cm2,則此扇形的半徑長為 3 
【考點】MO:扇形面積的計算.【分析】根據扇形的面積公式S=即可求得半徑.
【解答】解:設該扇形的半徑為R,則=15π,
解得R=3
即該扇形的半徑為3cm.
故答案是:3
 
13. 直線y=kx(k>0)與雙曲線y=交于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點,則3x1y2﹣9x2y1的值為 36 
【考點】G8:反比例函數與一次函數的交點問題.
【分析】由反比例函數圖象上點的坐標特征,兩交點坐標關于原點對稱,故x1=﹣x2,y1=﹣y2,再代入3x1y2﹣9x2y1得出答案.
【解答】解:由圖象可知點A(x1,y1),B(x2,y2)關于原點對稱,
∴x1=﹣x2,y1=﹣y2,
把A(x1,y1)代入雙曲線y=,得x1y1=6,
∴3x1y2﹣9x2y1
=﹣3x1y1+9x1y1
=﹣18+54
=36.
故答案為:36.
 
14. 如圖,AB⊥y軸,垂足為B,將△ABO繞點A逆時針旋轉到△AB1O1的位置,使點B的對應點B1落在直線y=﹣x上,再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉到△A1B1O1的位置,使點O1的對應點O2落在直線y=﹣x上,依次進行下去…若點B的坐標是(0,1),則點O12的縱坐標為 (﹣999+3) 

【考點】R7:坐標與圖形變化﹣旋轉;D2:規律型:點的坐標;F8:一次函數圖象上點的坐標特征.
【分析】觀察圖象可知,O12在直線y=﹣x時,OO12=6OO2=6(1++2)=18+6,由此即可解決問題.
【解答】解:觀察圖象可知,O12在直線y=﹣x時,
OO12=6OO2=6(1++2)=18+6
∴O12的橫坐標=﹣(18+6)cos30°=﹣9﹣9
O12的縱坐標=OO12=9+3
∴O12(﹣9﹣9,9+3).
故答案為(﹣9﹣9,9+3).
 
15. 如圖,E是ABCD的邊AD的中點,連接CE并延長交BA的延長線于F,若CD=6,求BF的長.

【考點】L5:平行四邊形的性質.
【分析】由平行四邊形的性質得出AB=CD=6,AB∥CD,由平行線的性質得出∠F=∠DCE,由AAS證明△AEF≌△DEC,得出AF=CD=6,即可求出BF的長.
【解答】解:∵E是ABCD的邊AD的中點,
∴AE=DE,∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD=6,AB∥CD,
∴∠F=∠DCE,
在△AEF和△DEC中,
∴△AEF≌△DEC(AAS),
∴AF=CD=6,
∴BF=AB+AF=12.
 
16. 如圖,某小區①號樓與號樓隔河相望,李明家住在①號樓,他很想知道號樓的高度,于是他做了一些測量,他先在B點測得C點的仰角為60°,然后到42米高的樓頂A處,測得C點的仰角為30°,請你幫助李明計算號樓的高度CD.

【考點】TA:解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題.
【分析】作AE⊥CD,用BD可以分別表示DE,CD的長,根據CD﹣DE=AB,即可求得BCD長,即可解題.
【解答】解:作AE⊥CD,
∵CD=BDtan60°=BD,CE=BDtan30°=BD,
∴AB=CD﹣CE=BD,
∴BC=21m,
CD=BDtan60°=BD=63m.
答:乙建筑物的高度CD為63m.

 
17. 某玩具廠生產一種玩具,按照控制固定成本降價促銷的原則,使生產的玩具能夠及時售出,據市場調查:每個玩具按480元銷售時,每天可銷售160個;若銷售單價每降低1元,每天可多售出2個,已知每個玩具的固定成本為360元,問這種玩具的銷售單價為多少元時,廠家每天可獲利潤20000元?
【考點】AD:一元二次方程的應用.
【分析】根據單件利潤×銷售量=總利潤,列方程求解即可.
【解答】解:設銷售單價為x元,
由題意,得:(x﹣360)[160+2]=20000,
整理,得:x2﹣920x+211600=0,
解得:x1=x2=460,
答:這種玩具的銷售單價為460元時,廠家每天可獲利潤20000.
 
 

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